ENEM 2013

Terminado o ENEN 2013, agora os alunos que fizeram as provas ficam na tensão da nota. Preparei meus alunos do terceiro ano para entendimento e construção de gráficos iniciando o primeiro semestre com Estatística. Mesmo tendo defasagens de séries anteriores, o entendimento de estatística básica permite acertar um grande número de questões, e em todas as provas, não só a de Matemática. Acredito que isso contribuirá em muito para uma boa nota deles.

No geral, em minha opinião o conteúdo cobrado não foi difícil e, mais uma vez, a reclamação é do grande número de textos que, segundo eles, terminam cansando e prejudicando o desempenho. Na verdade, o verdadeiro motivo é a deficiência e falta de prática de leitura dos nossos estudantes, principalmente das escolas públicas, o que acarretam problemas em todas as disciplinas.

A prova de Matemática teve questões de graus variados de dificuldade, em especial comento a questão de número 142 da prova amarela que mostra cinco conjuntos algébricos e pede para marcar a figura que representa corretamente esses cinco conjuntos traçados em um único sistema de eixos cartesianos ( malha quadriculada ). Os conjuntos algébricos estão abaixo:

I – é a circunferência de equação x² + y² = 9;

II – é a parábola de equação y = – x² – 1, com x variando de – 1 a 1;

III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2);

IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1),(2, 2) e (1, 2);

V – é o ponto (0, 0).

O primeiro representa a equação de uma circunferência de centro ( 0,0 ) e raio 3 isto é: x³ + y² = 3². O segundo conjunto representa a parábola de uma função do segundo grau com x variando de -1 a 1. Pelo sinal do primeiro termo da função ( - x² ) se determina que a concavidade está voltada para baixo e, pela determinação do raio da circunferência, se encontra a única resposta possível entre as figuras apresentadas. Para enriquecer mais a resposta, pode-se encontrar o vértice da parábola analisando a figura. Como a parábola é simétrica em relação ao eixo vertical, x vértice é zero e, substituindo esse valor na função encontraremos o y vértice:

y = - x² - 1 => y = 0 - 1 = - 1

Logo, o vértice da parábola será ( 0, -1 ). Todos os demais conjuntos ( quadrados e o ponto ) não sofrem alterações nas alternativas, portanto são irrelevantes na escolha da figura correta. A alternativa correta ( e ) se encontra abaixo e, para os que erraram essa questão, aconselho, como sugestão, acrescentar um novo conjunto algébrico à figura – os losangos formados pelos vértices ( -1.5,0.5 ), ( -1.5,-1.5 ), ( 2,-0.5 ), ( 1, -0.5 ) e ( 1.5,0.5 ), ( 1.5,1.5 ), ( 1,-0.5 ), ( 2,0.5 ). Só para relaxar um pouco, hehehe.

Alternativa correta e alterada com a sugestão.