Vestibular 2012

Os alunos não podem reclamar da prova de matemática do vestibular 2012. Ela cobrou muito pouco do conteúdo específico do ensino médio. Talvez para compensar os problemas decorridos da greve dos professores, que durou cerca de dois meses. Uma das questões de múltipla escolha tratava de volume de esferas, assunto da 2ª série, e pedia o valor do raio de uma esfera que era produzida a partir de oito menores com raio igual a 10 cm. Bastava igualar as fórmulas do volume das duas esferas, uma com raio igual a 10 multiplicado por 8 e a outra, a maior, com o raio a descobrir. Eliminando os termos semelhantes e encontrando a raiz cúbica chega-se ao resultado esperado. Veja abaixo:

Com relação às questões discursivas, pode-se dizer que não foram trabalhosas. Em uma das questões ( quatro ) era pedido  para provar que a área do triângulo AFD era igual a área do quadrilátero AEDF, presentes na bandeira do governo da Guiana. Como F é ponto de cruzamento das diagonais e elas se encontram no ponto médio, os quatro triângulos formados ( AFD, AFB, BFC e CFD ) possuem mesma área ( um quarto da área do  retângulo ou A/4 ) , pois suas áreas são lado maior vezes lado menor dividido por 4, já que a altura dos dois triângulos de base no lado menor do retângulo é a metade do lado maior e a do triângulo com base no lado maior é a metade do lado menor.

Os triângulos ABE e DCE formam um retângulo que tem área igual a metade do retângulo maior, pois seus lados são iguais e se somam formando um retângulo de área igual ao lado maior vezes metade do lado menor ( A/2 ). Concluindo então, teremos a área do quadrilátero igual a área do retângulo maior ( bandeira ), menos a área dos dois triângulos ABE e DCE ( A/2 ), menos a área do triângulo AFD ( A/4 ), resultando A/4, justificando a afirmação do enunciado.