OBMEP 2013 - QUESTÃO ÚNICA

Encerrado a 1ª fase da OBMEP 2013, constata-se que o nível de dificuldade das questões está mais baixo comparado com o de anos anteriores. Mesmo assim, devido a pouca qualidade da educação brasileira, o “chute” impera absoluto. A deficiência em leitura e interpretação de textos somada à deficiência em assuntos básicos de Matemática compromete qualquer concurso de conhecimentos como a OBMEP.

Deixando de lado a preocupação com o nível educacional brasileiro, mesmo porque não vejo perspectivas de melhoras no curto e médio prazo, vamos discutir uma questão que esteve presente nas provas dos três níveis: a questão dos seis dados empilhados em uma mesa conforme mostrado na figura abaixo. A questão pergunta qual a maior soma possível, nesta arrumação dos dados apresentada, das faces visíveis sabendo que as faces opostas somam sete?

O problema é bem simples e exige apenas cálculos de adição e/ou multiplicação de números inteiros. Como na configuração apresentada ( nas provas as faces são limpas ) é possível visualizar sete faces e suas correspondentes opostas, cuja soma dá sete, basta fazer a multiplicação 7 x 7 para termos o número possível de pontos destas faces e suas opostas – 49. Restam então as faces em que não é possível visualizar a oposta – 7 também. Dessas sete, como se quer a maior soma possível, os dados serão arrumados deixando cinco faces com o seis e duas com o cinco, pois dois dados possuem, cada um, duas faces sem visibilidade da oposta e não podem ter dois seis, logo, a maior soma possível será: 49 + 30 + 10, totalizando 89.

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