OBMEP 2012 - QUESTÃO ÚNICA

Como já comentei uma questão da prova amarela no post anterior, agora comento uma outra questão, comum às três provas ( azul, rosa e amarela), que foi a do quadrado de 1 cm que gira em torno de um quadrado de lado 2 cm. A figura abaixo representa os dois quadrados fora de escala, apenas para mostrar as 8 posições possíveis do quadrado menor sobre o maior. A partir da oitava posição, o quadrado de 1 cm volta a repetir posições anteriores. O problema pedia para encontrar a posição do quadrado menor após 2012 giros. Como a cada 8 giros o quadrado de 1 cm volta a ocupar a mesma posição ( 1 ), bastava dividir o 2012 por 8. O resto zero indicava a posição 1, o resto 1 indicava posição 2 e assim sucessivamente. No caso de 2012, o resto da divisão por 8 dá quatro ( confira ), logo o quadrado de 1 cm de lado, após os 2012 giros, ocupará a posição 5 indicado na figura abaixo. Uma questão bem simples que exigia apenas atenção e uma operação de divisão.

 A divisão de 2012 por 8:

Atualizado em 24/06.