Vampiros?

Os livros sobre vampiros e agora o filme Amanhecer, que está atraindo muita gente para os cinemas, mostram um vampiro bonzinho e sua amada, ainda não vampira,  lutando com unhas e dentes ( literalmente ) pela sobrevivência deles e do relacionamento. Sem considerar a relação amorosa entre os personagens principais, mas sim a natureza vampiresca, e de acordo com as histórias conhecidas desde a antiguidade, usemos a matemática para verificar a existência  desses seres "diferentes".

1º) Vamos admitir como verdade que o vampiro precisa beber sangue humano de pelo menos duas pessoas por dia para continuar jovem e forte;

2º) Vamos admitir como verdade  que as pessoas que foram mordidas por vampiros, transformam-se também em vampiros e vão precisar beber sangue humano se não quiserem morrer;

3º) Vamos admitir que acaba de chegar em nossa cidade um vampiro com a mesma aparência do galã do filme Amanhecer, para passar suas férias fugindo do frio da Transilvânia.

Usemos a matemática para ver o que irá acontecer em nossa cidade com a chegada deste galã:

No 1º dia ele mordeu duas pessoas, no segundo dia estas duas pessoas mordem, cada uma, mais duas e assim sucessivamente, de acordo com a sequência abaixo.

( 1, 2, 4, 8, ... )

Considerando apenas as duas mordidas de cada vampiro por dia ( claro que isto não ocorre, pois eles continuam mordiscando para continuar com a força e juventude segundo os relatos ), vamos ver o que acontece com a sequência acima que trata-se de uma progressão geométrica. Nesta progressão em que no primeiro dia temos um vampiro, no segundo temos três ( o iniciante mais os dois que foram mordidos ) e assim sucessivamente, quantos serão os vampiros ao final dos 30 dias?

A fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica é:

Soma de vampiros após 30 dias = ( primeiro vampiro x (razão de aumento da vampiragem elevado ao número de dias menos um )) dividido pela razão menos um.

A razão de aumento vemos na sequência que é 2 pois o número de vampiros de um dia é igual ao do anterior multiplicado por dois, assim fazendo o cálculo teremos:

Resultado = ?

O resultado diz que, com os vampiros mordendo apenas as duas vezes no dia e só neste dia, ao final de trinta dias teremos mais de um bilhão de habitantes vampiros. Ou seja, não só Natal, mas o Brasil e outros países próximos, teriam toda sua população transformada em vampiros. Desta forma, com base nas hipóteses ( 1ª, 2ª e 3ª ) , não é possível haver vampiros, a não ser que tenham trocado o sangue por vinho e tenham se conformado com a velhice e a morte. Hehehehe...

Cena do filme Amanhecer.